Барыня приказали-с. Очень, знаете ли, беспокоил их собачий лай по ночам...Герасим был крепостным, т.е. практически собственностью своей барыни, она могла делать с ним всё что хотела. И воспитывали крепостных соответствующе - в полном подчинении хозяину. Герасим просто не мог не исполнить её волю. Но в месте с тем у него смого был внутренний конфликт - необходимость подчиниться приказу и с другой стороны - собачка, которую он любил.Вот он и нашел палеотивное решение - приказ барыни он выполнил, но жить дальше , так как он жил, он бы тоже не смог. Вот он и ушел ... 

Мне кажется,что Герасим просто мог уйти с Муму в деревню и барыня об этом бы не узнала!:)